输入问题...
有限数学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 1.2
从不等式两边同时减去 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.3
化简分子。
解题步骤 2.3.1
运用分配律。
解题步骤 2.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.3.3
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 2.3.4
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.1
移动 。
解题步骤 2.3.4.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.5
重新排序项。
解题步骤 2.4
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.5
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.6
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
解题步骤 2.6.1
将 乘以 。
解题步骤 2.6.2
将 乘以 。
解题步骤 2.6.3
重新排序 的因式。
解题步骤 2.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.8
化简每一项。
解题步骤 2.8.1
化简分子。
解题步骤 2.8.1.1
运用分配律。
解题步骤 2.8.1.2
化简。
解题步骤 2.8.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.8.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.8.1.2.3
将 乘以 。
解题步骤 2.8.1.3
运用分配律。
解题步骤 2.8.1.4
将 乘以 。
解题步骤 2.8.1.5
将 乘以 。
解题步骤 2.8.1.6
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 2.8.1.6.1
运用分配律。
解题步骤 2.8.1.6.2
运用分配律。
解题步骤 2.8.1.6.3
运用分配律。
解题步骤 2.8.1.7
化简并合并同类项。
解题步骤 2.8.1.7.1
化简每一项。
解题步骤 2.8.1.7.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.8.1.7.1.2
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 2.8.1.7.1.3
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 2.8.1.7.1.3.1
移动 。
解题步骤 2.8.1.7.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.8.1.7.1.4
将 乘以 。
解题步骤 2.8.1.7.1.5
将 乘以 。
解题步骤 2.8.1.7.1.6
将 乘以 。
解题步骤 2.8.1.7.2
从 中减去 。
解题步骤 2.8.1.8
将 和 相加。
解题步骤 2.8.1.9
从 中减去 。
解题步骤 2.8.1.10
将 和 相加。
解题步骤 2.8.1.11
将 和 相加。
解题步骤 2.8.1.12
将 和 相加。
解题步骤 2.8.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.9
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.10
将 重写为 。
解题步骤 2.11
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.12
重新排序项。
解题步骤 2.13
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.14
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
解题步骤 2.14.1
将 乘以 。
解题步骤 2.14.2
将 乘以 。
解题步骤 2.15
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.16
化简分子。
解题步骤 2.16.1
运用分配律。
解题步骤 2.16.2
将 乘以 。
解题步骤 2.16.3
将 乘以 。
解题步骤 2.16.4
运用分配律。
解题步骤 2.16.5
将 乘以 。
解题步骤 2.16.6
将 乘以 。
解题步骤 2.16.7
将 和 相加。
解题步骤 2.17
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.18
将 重写为 。
解题步骤 2.19
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.20
将 重写为 。
解题步骤 2.21
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3
通过把每个因数设为 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。
解题步骤 4
从等式两边同时减去 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 5.2
化简左边。
解题步骤 5.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 5.3
化简右边。
解题步骤 5.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
在等式两边都加上 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 7.2
化简左边。
解题步骤 7.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 7.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 7.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 8
求解每个因式,以求出绝对值表达式从负数变为正数的值。
解题步骤 9
合并解集。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
将 的分母设为等于 ,以求使表达式无意义的区间。
解题步骤 10.2
求解 。
解题步骤 10.2.1
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 10.2.1.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 10.2.1.2
化简左边。
解题步骤 10.2.1.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 10.2.1.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 10.2.1.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 10.2.1.3
化简右边。
解题步骤 10.2.1.3.1
用 除以 。
解题步骤 10.2.2
在等式两边都加上 。
解题步骤 10.2.3
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 10.2.3.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 10.2.3.2
化简左边。
解题步骤 10.2.3.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 10.2.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 10.2.3.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 10.3
定义域为使表达式有定义的所有值 。
解题步骤 11
使用每一个根建立验证区间。
解题步骤 12
解题步骤 12.1
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 12.1.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 12.1.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 12.1.3
左边的 不大于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 12.2
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 12.2.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 12.2.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 12.2.3
左边的 大于右边的 ,即给定的命题恒为真命题。
True
True
解题步骤 12.3
检验区间 上的值是否使不等式成立。
解题步骤 12.3.1
选择区间 上的一个值并查看该数值是否能使原不等式成立。
解题步骤 12.3.2
使用原不等式中的 替换 。
解题步骤 12.3.3
左边的 不大于右边的 ,即给定的命题是假命题。
False
False
解题步骤 12.4
比较各区间以判定哪些区间能满足原不等式。
为假
为真
为假
为假
为真
为假
解题步骤 13
解由使等式成立的所有区间组成。
解题步骤 14
结果可以多种形式表示。
不等式形式:
区间计数法:
解题步骤 15